Η έννοια της αντίστασης
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που κινούνται μέσα σε ένα υλικό, συναντούν κάποιου είδους αντίστασης ανάλογη της μηχανικής τριβής. Η ηλεκτρική πηγή σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο μέσα στους αγωγούς με αποτέλεσμα να ασκείται ηλεκτρική δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια και η ηλεκτρική ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος να μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Καθώς τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται στους αγωγούς συγκρούονται με τα άτομα των μεταλλικών αγωγών με αποτέλεσμα να χάνουν ενέργεια και η κινητική τους ενέργεια (η οποία αναπληρώνεται με την ηλεκτρική ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος) να μετατρέπεται σε θερμότητα με την αύξηση του πλάτους των ταλαντώσεων των ατόμων των αγωγών. Την απώλεια ενέργειας λόγω των συγκρούσεων των ελεύθερων ηλεκτρονίων την περιγράφουμε μακροσκοπικά με την έννοια της αντίστασης του υλικού.
Η τιμή της ηλεκτρικής αντίστασης διαφέρει σημαντικά από υλικό σε υλικό. Τα υλικά που παρουσιάζουν μικρή αντίσταση στη ροή του ρεύματος ονομάζονται αγωγοί ενώ αυτά που παρουσιάζουν υψηλή αντίσταση ονομάζονται μονωτές. Ο διαθέσιμος αριθμός ελεύθερων ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου σε ένα υλικό καθορίζει σε μεγάλο βαθμό και την ηλεκτρική του συμπεριφορά. Καλοί αγωγοί είναι τα μέταλλα όπως ο χαλκός, ο άργυρος κ.ά. που περιέχουν ένα μεγάλο αριθμό ελεύθερων ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου, σε αντίθεση με τους μονωτές όπως π.χ. το πλαστικό, το ξύλο κ.ά. τα οποία περιέχουν ελάχιστα ελεύθερα ηλεκτρόνια ανά μονάδα όγκου.
Σε ένα αγωγό η διαφορά δυναμικού V μεταξύ δυο σημείων του αγωγού έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου με κλίση dV/dx και τη μετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων μέσα σ’ αυτόν. Η διαφορά δυναμικού (τάση) είναι επομένως το αίτιο που προκαλεί τη ροή ηλεκτρικού ρεύματος στον αγωγό. Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι το αποτέλεσμα της διαφοράς δυναμικού που υπάρχει στα άκρα του αγωγού. Η τιμή του ρεύματος εξαρτάται από την ηλεκτρική αντίσταση που εμφανίζει το υλικό.
Ο νόμος του Ohm
Ο νόμος του Ohm συνδέει τα τρία βασικά μεγέθη: τάση, ρεύμα και αντίσταση. Σύμφωνα με τον νόμο του Ohm, το πηλίκο της διαφοράς δυναμικού (τάσης) προς το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη είναι σταθερό και ίσο με την ωμική αντίσταση του αντιστάτη: R=V/I. Μπορούμε να γράψουμε το νόμο του Ohm και με τη σχέση V=R·I που δηλώνει πως η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι ευθέως ανάλογη με το ρεύμα που τον διαρρέει. Μονάδα μέτρησης της αντίστασης είναι το 1Ω = 1Ohm.
Εδώ με τον όρο αντίσταση εννοούμε ένα αγωγό συνήθως μικρής διατομής και μεγάλου μήκους του οποίου η αντίσταση εξαρτάται από το υλικό του και επιπλέον είναι ευθέως ανάλογη του μήκους l του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογη της διατομής του S. Δηλαδή η αντίσταση του αγωγού σε συνάρτηση με τα φυσικά χαρακτηριστικά του διατυπώνεται με τη σχέση:
R = ρ·(l / S)
Η μονάδα της αγωγιμότητας είναι το siemens S=Ω-1
Ορισμός του γραμμικού αντιστάτη
Όταν η εξίσωση του νόμου του Ohm σχεδιαστεί στους άξονες V προς Ι προκύπτει ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Η εξίσωση είναι μια γραμμική εξίσωση και θα την θεωρήσουμε σαν τον ορισμό του γραμμικού αντιστάτη. Έτσι αν ο λόγος του ρεύματος και της τάσης που σχετίζονται με οποιαδήποτε απλό στοιχείο ρεύματος είναι μια σταθερά, τότε το στοιχείο είναι ένας γραμμικός αντιστάτης και έχει αντίσταση ίση με το λόγο της τάσης προς την ένταση.
Έμφαση πρέπει να δοθεί πάλι στο ότι ο γραμμικός αντιστάτης είναι ένα εξιδανικευμένο στοιχείο κυκλώματος. Είναι ένα μαθηματικό μοντέλο μιας φυσικής συσκευής. Οι “αντιστάτες” μπορούν εύκολα να αγοραστούν και να κατασκευαστούν, αλλά γρήγορα θα γίνει αντιληπτό ότι ο λόγος της τάσης προς το ρεύμα αυτής της φυσικής συσκευής είναι σταθερός σε λογικό βαθμό μόνο μέσα σε συγκεκριμένες περιοχές έντασης, τάσης ή ισχύος και εξαρτάται από την θερμοκρασία και άλλους περιβαλλοντολογικούς παράγοντες.
Συνήθως θα αναφέρουμε ένα γραμμικό αντιστάτη απλά σαν ένα αντιστάτη χρησιμοποιώντας τον μακρύτερο όρο μόνο όταν πρέπει να δοθεί έμφαση στη γραμμική φύση του στοιχείου.
Το σχήμα παρουσιάζει το πιο συνηθισμένο σύμβολο κυκλώματος που χρησιμοποιείται για ένα αντιστάτη. Σε συμφωνία με τις συνθήκες που έχουν υιοθετηθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο για την τάση, ένταση και ισχύ, το γινόμενο του V και του Ι δίνει την ισχύ που απορροφάται από τον αντιστάτη. Αυτό σημαίνει πως τα V και Ι επιλέχθηκαν για να ικανοποιούν την σύμβαση του παθητικού προσήμου. Η απορροφούμενη ισχύς εμφανίζεται με φυσικό τρόπο σαν θερμότητα και είναι πάντοτε θετική. Ένας αντιστάτης είναι ένα παθητικό στοιχείο το οποίο δεν μπορεί ή να αποδώσει ισχύ ή να αποθηκεύσει ενέργεια. Εναλλακτικές εκφράσεις για την απορροφούμενη ισχύ, είναι:
P = V·I = I2·R = V2 / R