Εκτελούμε το ακόλουθο πείραμα: Παίρνουμε μια ηλεκτρική πηγή (όπως μια ηλεκτρική μπαταρία μολύβδου) και διαμέσου ενός διακόπτη την συνδέουμε με αγωγούς με ένα θερμαντικό σώμα. Τώρα λέμε ότι έχουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Μόλις κλείσουμε το διακόπτη το θερμαντικό σώμα αρχίζει να ζεσταίνεται.

Για να ερμηνεύσουμε το φαινόμενο αυτό δεχόμαστε ότι ηλεκτρικά φορτία κινούνται στο κλειστό κύκλωμα. Η ηλεκτρική πηγή δίνει ενέργεια στα ηλεκτρικά φορτία που καθώς περνάνε από το θερμαντικό σώμα ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική με αποτέλεσμα να θερμαίνεται το σώμα.

Για να μάθουμε περισσότερα πράγματα για το ηλεκτρικό φορτίο που κινείται στους αγωγούς θα ανατρέξουμε στη μικροσκοπική δομή της ύλης. Οι μεταλλικοί αγωγοί αποτελούνται από άτομα διατεταγμένα στις κορυφές του μεταλλικού πλέγματος. Στα άτομα των μετάλλων τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας λόγω της ασθενής έλξης του πυρήνα διαφεύγουν και κινούνται σε διάφορες κατευθύνσεις μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα του αγωγού. Τα ηλεκτρόνια αυτά λέγονται ελεύθερα ηλεκτρόνια.

Έτσι με αυτό τον τρόπο ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα του μεταλλικού αγωγού. Τα άτομα στα οποία αποσπούνται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μετατρέπονται σε θετικά ιόντα, που λόγω των ισχυρών διασυνδέσεων μεταξύ τους παραμένουν σε σταθερές θέσεις στο μεταλλικό πλέγμα εκτελώντας μικρές ταλαντώσεις.

Η κίνηση των φορτίων στο ηλεκτρικό κύκλωμα ανάγεται στην κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων από τον αρνητικό πόλο της μπαταρίας, στους αγωγούς, το θερμαντικό σώμα και πίσω στο θετικό πόλο της μπαταρίας. Αυτή η προσανατολισμένη κίνηση των φορτίων ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα και λέμε ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Η ηλεκτρική πηγή δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο μέσα στους αγωγούς του ηλεκτρικού κυκλώματος, με αποτέλεσμα την δράση ηλεκτρικής δύναμης στα ελεύθερα ηλεκτρόνια, που έχει επακόλουθο την δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος. Η δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος στους μεταλλικούς αγωγούς οφείλεται αποκλειστικά στην ύπαρξη ελεύθερων ηλεκτρονίων, ενώ στου μονωτές οι οποίοι δεν διαθέτουν ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ηλεκτρικό ρεύμα σ’ αυτούς.

Καθώς τα ηλεκτρόνια διέρχονται από το θερμαντικό σώμα, που στην ουσία είναι ένας αγωγός με μικρή διατομή βρίσκουν αντίσταση και έτσι λόγων των συγκρούσεων των ηλεκτρονίων με τα ιόντα του θερμαντικού σώματος χάνουν ενέργεια ή οποία μετατρέπεται σε θερμική. Λόγω της αρχής διατήρησης της ενέργειας η ηλεκτρική πηγή δίνει ηλεκτρική ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα και κατόπιν η ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος μετατρέπεται σε θερμική καθώς το ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από το θερμαντικό σώμα.

Αν αντί της μιας ηλεκτρικής πηγής είχαμε περισσότερες συνδεμένες σε σειρά π.χ. αν συνδέσουμε δυο ή περισσότερες μπαταρίες μολύβδου σε σειρά, οι ηλεκτρικές πηγές θα παρείχαν μεγαλύτερη ηλεκτρική ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα, με αποτέλεσμα το θερμαντικό σώμα να ζεσταίνεται εντονότερα. Σε αυτή την περίπτωση δεχόμαστε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα αυξάνει καθώς συνδέουμε περισσότερες μπαταρίες σε σειρά.

Πριν δώσουμε τον ορισμό του ηλεκτρικού ρεύματος, αν και οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος στους αγωγούς είναι τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια, από τώρα και στο εξής θα θεωρούμε έως ρεύμα την κίνηση υποθετικών θετικών φορτίων μέσα στους αγωγούς με κατεύθυνση την αντίθετη της κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Αυτή η σύμβαση έγινε ιστορικά πριν ανακαλυφτεί το είδος των φορέων που αποτελείται το ηλεκτρικό ρεύμα στους μεταλλικούς αγωγούς. Η κατεύθυνση κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων λέγεται πραγματική φορά και η αντίθετη κατεύθυνση των υποθετικών θετικών φορτίων ως συμβατική φορά. Από εδώ και στο εξής όταν αναφερόμαστε στην φορά του ρεύματος θα εννοούμε την συμβατική φορά.

Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι στην ουσία ο ρυθμός με τον οποίο ηλεκτρικά φορτία διασχίζουν μια διατομή του αγωγού. Έτσι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ή πιο απλά το ηλεκτρικό ρεύμα I ορίζεται με το λόγο του φορτίου q που διασχίζει μια διατομή του αγωγού προς το αντίστοιχο χρόνο t. Δηλαδή Ι=q/t

Αν η ροή του ηλεκτρικού φορτίου δεν γίνεται με σταθερό ρυθμό το ηλεκτρικό ρεύμα I ορίζεται με το όριο του λόγου του φορτίου Δq που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt καθώς αφήνουμε το Δt να τείνει στο μηδέν:

Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι αλγεβρική ποσότητα η οποία μπορεί να έχει θετική ή αρνητική τιμή, ανάλογα την κατεύθυνση της κίνησης του ηλεκτρικού φορτίου μέσα στον αγωγό. Για τον προσδιορισμό ενός ρεύματος σε ένα αγωγό θα πρέπει να ορίσουμε μια κατεύθυνση αναφοράς για την κατεύθυνση κίνησης του θετικού ηλεκτρικού φορτίου. Αν το ηλεκτρικό ρεύμα έχει θετικό πρόσημο (+) η (συμβατική) φορά του ηλεκτρικού ρεύματος ταυτίζεται με τη φορά αναφοράς και αν έχει αρνητικό πρόσημο η (συμβατική) φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι η αντίθετης της φοράς αναφοράς.

Για την καλύτερη κατανόηση ας δούμε το παρακάτω παράδειγμα:

Στο σχήμα (α) θετικό φορτίο κινείται προς τα αριστερά με ρυθμό 5Cb/s στο σχήμα (β) θετικό φορτίο κινείται προς τα δεξιά με ρυθμό 10Cb/s στο σχήμα (γ) θετικό φορτίο κινείται προς τα δεξιά με ρυθμό 15Cb/s και στο σχήμα (δ) θετικό φορτίο κινείται προς τα αριστερά με ρυθμό 20Cb/s.

Τάση ή διαφορά δυναμικού

Θα αρχίσουμε αυτή την παράγραφο με την έννοια του στοιχείου κυκλώματος. Σαν στοιχεία κυκλώματος μπορούμε να θεωρήσουμε τις ηλεκτρικές συσκευές, όπως τους λαμπτήρες, τις μπαταρίες, τους αντιστάτες, τους πυκνωτές, μπαταρίες, μπορούν να παρασταθούν με μια σειρά στοιχείων κυκλώματος. Έτσι κάθε ηλεκτρική συσκευή που έχει δυο άκρα και μπορεί να συνδέεται σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, στη ηλεκτρολογία ονομάζεται στοιχείο κυκλώματος.

Στη διάταξη του διπλανού σχήματος ένα συνεχές ρεύμα εισέρχεται από τον ακροδέκτη Α σχήματος, μέσα από το στοιχείο κυκλώματος και στη συνέχεια έξω από τον ακροδέκτη Β. Υποθέτουμε ότι η διαδρομή αυτού του φορτίου μέσα από το στοιχείο απαιτεί την κατανάλωση μιας ποσότητας ενέργειας. Σε αυτή την περίπτωση λέμε ότι μια ηλεκτρική τάση ή μια διαφορά δυναμικού αναπτύσσεται στα δυο άκρα του στοιχείου κυκλώματος.

Έτσι η τάση στα άκρα ενός ζεύγους ακροδεκτών, ορίζεται σαν το μέτρο του έργου που χρειάζεται για να κινήσουμε φορτίο μέσα από το ηλεκτρικό στοιχείο. Εξ’ ορισμού τάση  1Volt αναπτύσσεται στα άκρα ενός στοιχείου κυκλώματος όταν απαιτείται έργο 1Joule για να κινήσουμε ένα θετικό φορτίο 1Cb μέσα από το στοιχείο από τον ένα ακροδέκτη  στον άλλο. Έτσι η τάση στα άκρα ενός στοιχείου κυκλώματος είναι v volts όταν απαιτείται ηλεκτρική ενέργεια v Joules για να περάσουμε ηλεκτρικό φορτίο 1Coulomb δια μέσου του στοιχείου.

Στην συνέχεια, θα πρέπει τώρα να καθιερώσουμε μια σύμβαση με την οποία να μας επιτρέπει να κάνουμε διάκριση μεταξύ της ενέργειας που παρέχεται στο στοιχείο από κάποια εξωτερική πηγή και της ενέργειας που μπορεί να παρέχεται από το ίδιο το στοιχείο σε άλλη εξωτερική συσκευή. Αυτό γίνεται με την εκλογή από εμάς του προσήμου της τάσης του ακροδέκτη Α σε σχέση με τον ακροδέκτη Β. Έτσι, αν ένα θετικό ρεύμα εισέρχεται στον ακροδέκτη Α του στοιχείου και αν μια εξωτερική πηγή πρέπει να καταναλώσει ενέργεια για να παράγει αυτό το ρεύμα, τότε ο ακροδέκτης Α είναι θετικός σε σχέση με τον ακροδέκτη Β. Εναλλακτικά μπορούμε να πούμε επίσης, πως ο ακροδέκτης Β είναι αρνητικός σε σχέση με τον ακροδέκτη Α.

Η έννοια της τάσης υποδηλώνεται με την εκλογή ενός ζευγαριού αλγεβρικών προσήμων συν (+) και πλην (-). Στο παράδειγμα του σχήματος (α) η τοποθέτηση του σημείου συν στον ακροδέκτη Α υποδηλώνει ότι ο ακροδέκτης Α είναι v volts θετικός σε σχέση με τον ακροδέκτη Β. Εάν (β) αργότερα βρούμε ότι το v τυχαίνει να έχει αριθμητική τιμή -5V, τότε μπορούμε να πούμε είτε ότι ο Α είναι -5V θετικός ως προς τον ακροδέκτη Β είτε ο Β είναι 5V θετικός σε σχέση με τον Α. Στο σχήμα (γ) ο ακροδέκτης Β είναι 5V θετικός με τον ακροδέκτη  Α ενώ στο σχήμα (δ) ο ακροδέκτης Α είναι 5V θετικός σε σχέση με τον ακροδέκτη Β.

Ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

Η ενέργεια που ξοδεύεται π.χ. από μια ηλεκτρική πηγή, στο να εξαναγκάσουμε τα φορτία να διέλθουν δια μέσου ενός στοιχείου κυκλώματος πρέπει να εμφανιστεί κάπου αλλού, σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Έτσι ένα θερμαντικό στοιχείο που συνδέεται στα άκρα μιας μπαταρίας, η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει το ηλεκτρικό ρεύμα καθώς περνά από το θερμαντικό στοιχείο και η οποία μετατρέπεται σε θερμότητα, είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται στο ρεύμα από την μπαταρία καθώς το ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από αυτή και η οποία προέρχεται από την κατανάλωση χημικής ενέργεια στην μπαταρία.

Χρειάζεται τώρα να καθορίσουμε μια έκφραση για την ισχύ που απορροφάται από κάθε στοιχείο κυκλώματος σε όρους τάσης στα άκρα αυτού και του ρεύματος δια μέσου αυτού του στοιχείου κυκλώματος. Η τάση έχει ήδη ορισθεί σε όρους κατανάλωσης ενέργειας για κάθε μονάδα φορτίου που περνά, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός που το ηλεκτρικά φορτίο περνά διαμέσου αυτού και η ισχύς είναι η ταχύτητα με την οποία η ενέργεια καταναλώνεται πάνω σε αυτό το στοιχείο.

Η απορροφούμενη ισχύς από το στοιχείο θα πρέπει να είναι ανάλογη με τον αριθμό των μονάδων φορτίου (Coulombs) που μεταφέρονται στο δευτερόλεπτο (δηλ. ίση με το ηλεκτρικό ρεύμα) καθώς και με την ενέργεια που χρειάζεται για να μεταφέρει μια μονάδα φορτίου (1 coulomb) δια μέσου του στοιχείου (δηλ. ίση με την ηλεκτρική τάση στα άκρα του στοιχείου ) Έτσι η απορροφούμενη ισχύς  από το στοιχείο κυκλώματος που διαρρέεται από ρεύμα I, ενώ η τάση στα άκρα του είναι V, θα είναι:

p =v·i

Για να είναι σωστή αυτή η σχέση πρέπει να ικανοποιείται η σύμβαση παθητικού προσήμου, σύμφωνα με την οποία το βέλος αναφοράς του ρεύματος που να κατευθύνεται προς το στοιχείο από τον θετικά σημειούμενο ακροδέκτη.

Αν η ισχύ δηλαδή το γινόμενο τάση επί ρεύμα είναι θετικό με την προϋπόθεση ότι ικανοποιείται η σύμβαση παθητικού προσήμου, τότε το στοιχείο κυκλώματος καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια και την μετατρέπει σε μια άλλη μορφή π.χ. σε θερμότητα από ένα αντιστάτη, ενώ αν η ισχύς είναι αρνητική το στοιχείο κυκλώματος παράγει και δίνει στο ηλεκτρικό ρεύμα ηλεκτρική ενέργεια όπως π.χ. μια μπαταρία.

Παράδειγμα: Στο κύκλωμα του σχήματος, μια μπαταρία συνδέεται με ένα θερμαντικό σώμα. Οι τάσεις και τα ρεύματα στα στοιχεία κυκλώματος έχουν υπολογιστεί και σημειώνονται στο σχήμα. Η ισχύς στο θερμαντικό σώμα είναι p_t=5V·2A=10W, που είναι θετική, που σημαίνει ότι το θερμαντικό σώμα καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια, με άλλα λόγια λέμε ότι, παράγεται από το θερμαντικό σώμα ενέργεια και συγκεκριμένα σε μορφή θερμότητας, με ρυθμό 10W. Η ισχύς στην μπαταρία είναι p_b=5V·(-2A)= -10W αφού το ρεύμα που εισέρχεται στον θετικό πόλο της μπαταρίας είναι ίσο με -2Α. Η ισχύς της μπαταρίας είναι αρνητική που σημαίνει ότι η μπαταρία δίνει στο ηλεκτρικό ρεύμα ενέργεια, που προέρχεται με κατανάλωση χημικής ενέργειας μέσα στη μπαταρία.