Υποθέτουμε ότι έχουμε το σύνθετο κύκλωμα του σχήματος. Ενδιαφερόμαστε για τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δυο σημείων των Α και F (ή άλλων σημείων, δεν έχει σημασία) και την τιμή του ρεύματος αν συνδεθεί μια αντίσταση φορτίου, στα σημεία αυτά τα άκρα. Αν επιχειρήσουμε για τη λύση με την εφαρμογή των νόμων του Kirchhoff, θα πελαγώσουμε από την πολύ δουλειά αφού θα πρέπει να λύσουμε ένα μεγάλο αριθμό εξισώσεων.
Ευτυχώς με το θεώρημα του Thevenin μπορεί να απλοποιηθεί η λύση του προβλήματος χωρίς βαριά μαθηματικά. Σύμφωνα με το θεώρημα Thevenin, αν μας ενδιαφέρει το κύκλωμα μεταξύ δυο σημείων μπορούμε να το διαχωρίσουμε από το υπόλοιπο κύκλωμα το οποίο αυτό το θεωρούμε σαν ένα “μαύρο κουτί”. Με την εφαρμογή του θεωρήματος Thevenin αυτό το “μαύρο κουτί” ή οποιοδήποτε γραμμικό κύκλωμα δυο άκρων, μπορεί να παρασταθεί με μια πηγή τάσης σε σειρά με μια αντίσταση. Η πηγή τάσης λέγεται πηγή Thevenin VTHEV και η αντίσταση σε σειρά λέγεται αντίσταση Thevenin RTHEV και τα δυο μαζί σχηματίζουν το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin. Από αυτό το απλό ισοδύναμο κύκλωμα, μπορείς εύκολα να υπολογίσεις το ρεύμα σε ένα φορτίο αν συνδεόταν σ’ αυτό το ισοδύναμο Thevenin κύκλωμα απλά με την εφαρμογή του νόμου του Ohm
Ι = VTHEV / (RTHEV + RLOAD)
Ας σημειώσουμε ότι τα άκρα του κυκλώματος (άκρα του “μαύρου κουτιού”) που θέλουμε να βρούμε το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin μπορεί να μην διακρίνονται και για παράδειγμα να είναι συνδεμένα με μια αντίσταση RLOAD ήδη υπάρχων στο κύκλωμα. Σε αυτή την περίπτωση αφαιρούμε την αντίσταση και προκύπτει ένα κύκλωμα δυο άκρων (“μαύρο κουτί”) και μετά βρίσκουμε το κατά Thevenin ισοδύναμο κύκλωμα. Μετά που το βρούμε τοποθετούμε την αντίσταση RLOAD πίσω στη θέση της (τοποθετούμε την αντίσταση RLOAD στα άκρα του κατά Thevenin ισοδύναμου κυκλώματος) και υπολογίζουμε την τάση στα άκρα της και το ρεύμα που την διαρρέει, εφαρμόζοντας το νομο του Ohm.
Ι = VTHEV / (RTHEV + RLOAD)
Αυτό που μένει είναι πως θα υπολογίσουμε την τάση VTHEV και την αντίσταση RTHEV. Πρώτα η VTHEV είναι η τάση στα άκρα του “μαύρου κουτιού” που έχουμε αφαιρέσει το υπό εξέταση κύκλωμα, όπου μπορεί να μετρηθεί ή να υπολογιστεί. Η αντίσταση RTHEV είναι η αντίσταση στα άκρα του “μαύρου κουτιού” (χωρίς το υπο εξέταση κύκλωμα) στο οποίο θέτουμε τις πηγές τάσης με βραχυκύκλωμα και τις πηγές ρεύματος με ανοικτό κύκλωμα (απλά τις αφαιρούμε). Θα καταλάβουμε το θεώρημα Thevenin με το παράδειγμα που ακολουθεί.
Στο κύκλωμα έχουμε ένα διαιρέτη τάσης και θέλουμε να υπολογίσουμε την τάση στα άκρα και το ρεύμα στην αντίσταση φορτίου, συνδεμένης στον διαιρέτη τάσης.
Πρώτα αφαιρούμε την αντίσταση φορτίου R3 και σχηματίζεται το κύκλωμα (“μαύρο κουτι”) με άκρα Α και Β. Έπειτα υπολογίζουμε την τάση Thevenin VTHEV χρησιμοποιώντας τον νόμο του Ohm μεταξύ των σημείων Α και Β (χωρίς την αντίσταση φορτίου). Βρίσκουμε την τιμή: VTHEV =8V.
Έπειτα υπολογίζουμε την αντίσταση Thevenin RTHEV μεταξύ των σημείων Α και Β (χωρίς την αντίσταση φορτίου) αντικαθιστώντας την πηγή τάσης με βραχυκύκλωμα (αν είχαμε πηγή ρεύματος απλά θα την αφαιρούσαμε). Εδώ RTHEV είναι ο παράλληλος συνδυασμός των αντιστάσεων R1 και R2 και βρίσκουμε την τιμή: RTHEV =800Ω. Το τελικό ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin είναι το απλό κύκλωμα της πηγής τάσης VTHEV σε σειρά με τη RTHEV. Η τάση και το ρεύμα στην αντίσταση φορτίου είναι:
V3 = VTHEV · R3 / (R3 + RTHEV) = 8V · 2000Ω /2800Ω = 5,7V
I3 = VTHEV / (RTHEV + R3) = 8V / 2800Ω = 0,003Α