Το θεώρημα της υπέρθεσης, παίζει σπουδαίο ρόλο στα ηλεκτρονικά και είναι χρήσιμο στην ανάλυση κυκλωμάτων όταν ένα γραμμικό κύκλωμα περιέχει δυο ή περισσότερες πηγές. Αυτό διατυπώνεται ως εξής:
Θεώρημα της υπέρθεσης: το ρεύμα σε ένα κλάδο ενός γραμμικού κυκλώματος, είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που θα προκαλούνται από κάθε μια πηγή, αν οι υπόλοιπες πηγές τίθενται μηδέν.
Η απόδειξη του θεωρήματος της υπέρθεσης βασίζεται στο γεγονός ότι, οι νόμοι του Kirchhoff εφαρμοζόμενοι σε γραμμικά κυκλώματα, δίνουν ένα σύνολο από γραμμικές εξισώσεις που μπορούν να δώσουν την εξίσωση της άγνωστης τιμής ρεύματος. Αυτό σημαίνει ότι ένα άγνωστο ρεύμα κλάδου μπορεί να γραφεί σαν άθροισμα ρευμάτων, αν κάθε φορά μια πηγή είναι ενεργή και οι υπόλοιπες τεθούν σε μηδέν. Πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι το θεώρημα της υπέρθεσης δεν εφαρμόζεται σε μη γραμμικά κυκλώματα.
Είναι σημαντικό να ξεκαθαρίσουμε τι εννοούμε ότι θέτουμε μια πηγή μηδέν, όταν εφαρμόζουμε το θεώρημα της υπέρθεσης. Όταν αναφερόμαστε σε πηγή τάσης και την θέτουμε σε μηδέν, σημαίνει ότι κρατούμε τα άκρα της στο ίδιο δυναμικό. Αυτό μπορεί να γίνει αντικαθιστώντας την πηγή τάσης με σύρμα, δηλαδή με βραχυκύκλωμα. Όταν θέτουμε μια πηγή ρεύματος σε μηδέν, θέτουμε το ρεύμα της σε μηδέν, δηλαδή απλά αφαιρούμε την πηγή ρεύματος με την δημιουργία ανοικτού κυκλώματος. Ένα βραχυκύκλωμα προκαλεί την τάση σε μηδέν και ένα ανοικτό κύκλωμα προκαλεί το ρεύμα σε μηδέν.
Στο σχήμα Α φαίνεται το κύκλωμα που θα αναλύσουμε χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης. Το κύκλωμα περιέχει δυο αντιστάσεις μια πηγή τάσης και μια πηγή ρεύματος.
Πρώτα αφαιρούμε την πηγή ρεύματος (δημιουργώντας ανοικτό κύκλωμα στα άκρα της) όπως φαίνεται στο σχήμα Β. Το νέο ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R2 οφείλεται μόνο στην πηγή τάσης και είναι ο λόγος της τάσης VA δια την ολική ισοδύναμη αντίσταση:
Ι21 = VA / (R1 + R2)
Αυτό είναι το ρεύμα στην αντίσταση R2 (κλάδος 2) λόγω της πηγής VA.
Έπειτα αφήνουμε συνδεμένη τη πηγή ρεύματος και θέτουμε την πηγή τάσης σε μηδέν με αντικατάσταση της με βραχυκύκλωμα και προκύπτει το κύκλωμα του σχήματος C. Το προκύπτον κύκλωμα είναι ένας διαιρέτης ρεύματος και το μέρος του ρεύματος στην αντίσταση R2 δίνεται από τη σχέση:
Ι22 = ΙΒR1 / (R1+R2)
Εφαρμόζουμε το θεώρημα της υπέρθεσης, από όπου προκύπτει ότι το ρεύμα του αρχικού κυκλώματος με τις δυο πηγές ενεργές, είναι το άθροισμα των δυο επιμέρους ρευμάτων:
Ι2 = Ι21 + Ι22 = (VA-IB·R1) / (R1 + R2)
Το ρεύμα δια μέσου της αντίστασης R1 θα μπορούσε να υπολογιστεί με όμοιο τρόπο και θα παίρναμε το αποτέλεσμα:
Ι1 = (VA + IB·R2) / (R1 + R2)
Το θεώρημα της υπέρθεσης είναι χρήσιμο εργαλείο στην ανάλυση ημιτονοειδών ρευμάτων και τάσεων. Επίσης τα δυο θεωρητικά εργαλεία που επακολουθούν το θεώρημα Thevenin και το θεώρημα Norton βασίζονται στο θεώρημα της υπέρθεσης.