Τα συνδυαστικά κυκλώματα που υλοποιούν τους αποπολυπλέκτες και τους αποκωδικοποιητές περιγράφονται μαζί σε αυτό το άρθρο, για το λόγο ότι τα ολοκληρωμένα κυκλώματα που τα υλοποιούν μπορούν να λειτουργήσουν στην ίδια μονάδα είτε σε λειτουργία αποπολυπλέκτη είτε σε λειτουργία αποκωδικοποιητή ανάλογα πως θα διασυνδεθεί. Αποπολυπλέκτες Ο αποπολυπλέκτης demux 1×2n είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα το οποίο […]

Ο κωδικοποιητής (Encoder) από m σε n, που γράφουμε mXn, είναι ένα συνδιαστικό κύκλωμα, με m γραμμές εισόδου και n γραμμές εξόδου (m≤2n) που έχει σαν λειτουργία, να παρέχει στην έξοδο ένα n-bit κωδικό, εκείνο που αντιστοιχεί στην ενεργοποιημένη είσοδο του κυκλώματος. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι μόνο μια είσοδος επιτρέπεται να είναι ενεργοποιημένη στο […]

Ο πολυπλέκτης (multiplexer –MUX) είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που επιλέγει δυαδική πληροφορία μιας από πολλές γραμμές εισόδου και την κατευθύνει σε μια μοναδική γραμμή εξόδου. Η επιλογή μιας συγκεκριμένης γραμμής εισόδου ελέγχεται μέσω γραμμών επιλογής. Για κάθε συνδυασμό τιμών στις γραμμές επιλογής επιλέγεται μια και μοναδική γραμμή εισόδου. Το πλήθος των γραμμών εισόδου που μπορούν […]

Η μέθοδος απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση χαρτών Karnaugh είναι μια γραφική μέθοδος που βασίζεται σε μια διαφορετική αναπαράσταση των Πινάκων Αληθείας των λογικών συναρτήσεων και χρησιμοποιείται με ευκολία για απλοποίηση λογικών συναρτήσεων δυο, τριών και τεσσάρων μεταβλητών. Ελαχιστόρος μιας λογικής συνάρτησης Boole n μεταβλητών, ονομάζεται κάθε γινόμενο όλων των μεταβλητών της συνάρτησης, όπου κάθε […]

Λογικές πύλες τύπου Schmitt Trigger Σε αυτό το άρθρο θα μάθουμε τι είναι το Schmitt Trigger και πως λειτουργεί. Το Schmitt Trigger είναι ένας τύπος κυκλωμάτων στις εισόδους των ψηφιακών πυλών εκείνων που υποστηρίζουν την δυνατότητα Schmitt Trigger. Αυτοί οι τύποι λογικών πυλών λειτουργούν με τέτοιο τρόπο ώστε να παρέχουν υστέρηση στο σήμα εισόδου ή […]

Σε αυτό το άρθρο θα μελετήσουμε τις υπόλοιπες λογικές πύλες που χρησιμοποιούνται στα ψηφιακά λογικά κυκλώματα. Πρώτα θα δούμε τις NAND και NOR και στη συνέχεια τις XOR και NXOR. Η πύλη NAND με δυο εισόδους x και y δίνει την έξοδο Υ = (x ‧ y)’ = x’ + y’ Δηλαδή η έξοδος έχει […]

Οι λογικές πύλες είναι ψηφιακά ηλεκτρονικά κυκλώματα, τα οποία έχουν μια έξοδο καθώς και από δυο ή περισσότερες εισόδους. Η έξοδος μιας πύλης γίνεται LOW ή HIGH ανάλογα τις τιμές LOW ή HIGH που μπορούν να έχουν οι είσοδοι της. Η λογική πύλη AND η οποία περιγράφεται από την έκφραση Boole Υ = Α‧Β δίνει […]

Τα ψηφιακά κυκλώματα κατασκευάζονται με ολοκληρωμένα κυκλώματα. Ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα (συντομογραφία IC) αποτελείται από μια φέτα ημιαγωγού (chip) πάνω στην οποία υπάρχουν ηλεκτρονικά στοιχεία για τις ψηφιακές πύλες. Οι διάφορες πύλες συνδέονται μέσα στο chip για να σχηματίσουν το απαιτούμενο κύκλωμα. Το chip τοποθετείται σε ένα κεραμικό ή πλαστικό περίβλημα και συγκολλούνται οι επαφές του […]

Μια δυαδική μεταβλητή μπορεί να πάρει την τιμή 0 ή 1. Μια συνάρτηση Boole  μπορεί να γραφεί σαν μια  αλγεβρική έκφραση που σχηματίζεται από δυαδικές μεταβλητές, τους δυο δυαδικούς τελεστές OR και AND τον τελεστή ΝΟΤ και παρενθέσεις. Για μια δεδομένη τιμή των μεταβλητών, η συνάρτηση μπορεί να είναι είτε 0 είτε 1. Κάθε συνάρτηση […]

Η άλγεβρα Boole, σαν μαθηματικό σύστημα, ορίζεται πάνω σε ένα σύνολο δυο στοιχείων B={0, 1} στο οποίο έχουμε ορίσει κανόνες για δυο δυαδικούς τελεστές + και ‧ ακριβώς όπως φαίνεται στους παρακάτω πίνακες. Αυτοί οι κανόνες για τους τελεστές + και ‧ είναι οι ίδιοι με τις λογικές πράξεις AND (KAI) και OR (‘Η) αντίστοιχα, […]

Μη προσημασμένοι αριθμοί Μη προσημασμένοι αριθμοί, είναι εκείνοι οι αριθμοί, στους οποίους δεν έχουμε ορίσει πρόσημο. Η δυαδική πρόσθεση μη προσημασμένων αριθμών, γίνεται με τον ίδιο τρόπο με την δεκαδική πρόσθεση, με τη διαφορά ότι το κάθε ψηφίο μπορεί να είναι 0 ή 1. Η πρόσθεση δυο αριθμών ενός bit ενέχει τέσσερις δυνατούς συνδυασμούς, όπως […]

Μια τιμή μιας αριθμητικής ποσότητας μπορεί να γραφεί σαν ένας αριθμός σε ένα αριθμητικό σύστημα ορισμένο σε συγκεκριμένη βάση. Έτσι έχουμε τα ακόλουθα αριθμητικά συστήματα: α) Το δυαδικό σύστημα με βάση το δύοβ) Το δεκαδικό σύστημα με βάση το δέκαα) Το δεκαεξαδικό σύστημα με βάση το δεκαέξι. Κάθε αριθμητικό σύστημα χρησιμοποιεί τόσα ψηφία όσα και […]

Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα χωρίζονται σε δυο κατηγορίες, τα αναλογικά και ψηφιακά κυκλώματα. Στα αναλογικά κυκλώματα μια τάση παίρνει συνεχείς τιμές σε συνάρτηση του χρόνου, ενώ στα ψηφιακά κυκλώματα μια τάση παίρνει μια από τις διακριτές τιμές HIGH και LOW. Ανάλογα το σύστημα που έχουμε π.χ. σε ένα 8bit μικροελεγκτή η τάση HIGH μπορεί να είναι […]