Η κατάσταση ενός μανδαλωτή, όπως τον παρουσιάσαμε σε προηγούμενο άρθρο, μεταβάλλεται με την συγκεκριμένη αλλαγή στις εισόδους του. Σε ένα μανδαλωτή τύπου D, όσο η είσοδος ελέγχου είναι ενεργοποιημένη, δηλαδή όταν οι παλμοί του ρολογιού βρίσκονται σε θετικό επίπεδο, τότε οποιοδήποτε αλλαγές στην είσοδο δεδομένων D, προκαλούν αλλαγές στην κατάσταση του μανδαλωτή και στην έξοδο του.

Με άλλα λόγια, το αποτέλεσμα στο θετικό επίπεδο του σήματος ελέγχου, επιτρέπει να συνεχίζονται οι αλλαγές της εξόδου, εάν η είσοδος D αλλάξει εκ νέου και για όσο χρόνο ο παλμός ρολογιού παραμένει στο λογικό 1. Το κλειδί για την σωστή λειτουργία ενός flip-flop, είναι η πυροδότηση του μόνο κατά την αλλαγή επιπέδου του σήματος ρολογιού.

Κάθε παλμός ρολογιού έχει δυο μεταβάσεις: τη μετάβαση από το 0 στο 1 και την επιστροφή από το 1 στο 0. Ορίζουμε ως θετική μετάβαση τη θετική ακμή του παλμού και ως αρνητική μετάβαση την αρνητική ακμή του ίδιου παλμού.

Υπάρχουν δυο τρόποι με τους οποίους μπορεί να τροποποιηθεί ένας μανδαλωτής ώστε να μετατραπεί σε flip-flop. Ο ένας είναι η κατασκευή του  flip-flop με τη χρήση δυο μανδαλωτών ειδικά συνδεδεμένων. Ο δεύτερος τρόπος είναι να σχεδιάσουμε κατάλληλα το flip-flop ώστε να πυροδοτείται μόνο κατά τη μετάβαση από το 0 στο 1 ή από το 1 στο 0 του σήματος ρολογιού και να απενεργοποιείται για όλη την υπόλοιπη διάρκεια του ίδιου παλμού ρολογιού. (Σε αυτό το άρθρο θα παρουσιάσουμε μόνο τον πρώτο τρόπο).

Ακμοπυροδότητο D flip-flop

Η κατασκευή ενός D flip-flop με τη χρήση δυο D μανδαλωτών και ενός αντιστροφέα παρουσιάζεται στο σχήμα. Ο πρώτος μανδαλωτής αποκαλείται master (πρωτεύων, αφέντης) και ο δεύτερος slave (δευτερεύων, σκλάβος). Το συνολικό  κύκλωμα ελέγχει την τιμή της εισόδου D και αλλάζει αντίστοιχα την έξοδο του Q μόνο στην αρνητική ακμή του σήματος συγχρονισμού του ρολογιού, το οποίο συμβολίζεται με Clk.

Όταν το ρολόι γίνει 0, η έξοδος του αντιστροφέα γίνεται 1. Τότε ο slave μανδαλωτής ενεργοποιείται και η έξοδος του Q γίνεται ίση με την έξοδο Υ του master μανδαλωτή. Ο master μανδαλωτής είναι απενεργοποιημένος, επειδή Clk=0. Όταν ο παλμός μεταβαίνει στο επίπεδο του λογικού 1, τα δεδομένα από την εξωτερική είσοδο D μεταφέρονται στην έξοδο του master μανδαλωτή Υ. Ο slave μανδαλωτής, όμως, παραμένει απενεργοποιημένος όσο το ρολόι παραμένει στο επίπεδο1, επειδή η δική του είσοδος επίτρεψης (enable) είναι 0.

Οποιαδήποτε αλλαγή στην τιμή της εισόδου D αλλάζει την έξοδο Υ του master μανδαλωτή, αλλά δεν μπορεί να επηρεάσει την έξοδο Q του slave μανδαλωτή. Όταν ο παλμός ρολογιού επιστρέφει στο 0, ο master μανδαλωτής απενεργοποιείται πάλι και, επομένως, η έξοδος του απομονώνεται ξανά από την είσοδο D. Ταυτόχρονα, ο slave μανδαλωτής ενεργοποιείται και η τιμή του Υ μεταφέρεται στην έξοδο του flip-flop, στο Q. Επομένως, αλλαγή της τιμής της εξόδου του flip-flop μπορεί να προκληθεί μόνο από την αρνητική μετάβαση του σήματος ρολογιού.

Από την παραπάνω περιγραφή της συμπεριφοράς του flip-flop με διάταξη master-slave αντιλαμβανόμαστε τα εξής: (1) Η έξοδος μπορεί να αλλάξει μόνο μια φορά κατά τη διάρκεια ενός παλμού ρολογιού, (2) οποιαδήποτε αλλαγή της εξόδου προκαλείται από την αρνητική ακμή του σήματος ρολογιού. Η τιμή που παρουσιάζεται στην έξοδο του flip-flop είναι αυτή που αποθηκεύτηκε στον master μανδαλωτή αμέσως πριν από την αρνητική ακμή του σήματος ρολογιού

Είναι επίσης δυνατόν να σχεδιάσουμε το κύκλωμα με τρόπο ώστε η έξοδος του flip-flop να αλλάζει στη θετική ακμή του ρολογιού. Αυτό συμβαίνει σε ένα flip-flop το οποίο διαθέτει έναν πρόσθετο αντιστροφέα ανάμεσα στον εξωτερικό ακροδέκτη Clk του κυκλώματος και στην κοινή είσοδο του άλλου αντιστροφέα και της εισόδου En του master μανδαλωτή.

Το σχηματικό σύμβολο του ακμοπυροδότητου D flip-flop παρουσιάζεται στο σχήμα. Το σύμβολο αυτό έχει παρόμοια εμφάνιση με το σύμβολο που χρησιμοποιείται για τον μανδαλωτή D. Η ουσιαστική διαφορά είναι το τριγωνικό σύμβολο που τοποθετείται μπροστά από το γράμμα Clk, το οποίο δηλώνει ότι η συγκεκριμένη είσοδος είναι δυναμική. Η ένδειξη δυναμικής εισόδου χρησιμοποιείται για να δείξει ότι το flip-flop ανταποκρίνεται στις μεταβάσεις (ακμές) του παλμού του ρολογιού.

Η ύπαρξη ενός μικρού κύκλου στην εξωτερική πλευρά του ορθογωνίου παραλληλογράμμου, ακριβώς στο ύψος της ένδειξης δυναμικής εισόδου, δηλώνει ότι το συγκεκριμένο κύκλωμα πυροδοτείται στην αρνητική ακμή του παλμού του ρολογιού. Αντίθετα, η απουσία του μικρού κύκλου σημαίνει ότι το κύκλωμα πυροδοτείται στη θετική ακμή του παλμού του ρολογιού.

Άλλοι τύποι flip-flop: το JK και το T flip flop

Τα σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα πολύ μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης, περιέχουν πολλές χιλιάδες πύλες που με την κατάλληλη διασύνδεση τους, κατασκευάζονται ψηφιακά συστήματα σε τέτοια ολοκληρωμένα κυκλώματα. Κάθε flip-flop κατασκευάζεται επίσης από κατάλληλα διασυνδεμένες πύλες.

Το πιο οικονομικό και αποδοτικό flip-flop που κατασκευάζεται με τον τρόπο αυτό είναι το ακμοπυροδότητο D flip-flop, για το οποίο απαιτείται το μικρότερο πλήθος πυλών. Άλλοι τύποι flip-flop μπορούν να κατασκευαστούν με τη χρήση του flip-flop αυτού και εξωτερικής λογικής. Δυο ακόμη flip-flop, τα οποία όμως χρησιμοποιούνται λιγότερο στη σχεδίαση πολύπλοκων ψηφιακών συστημάτων, είναι το JK flip-flop και το T flip-flop.

Ένα flip-flop μπορεί να εκτελέσει τρεις λειτουργίες: να τεθεί σε κατάσταση θέσης (να δώσει έξοδο 1), να τεθεί σε κατάσταση μηδενισμού (να δώσει έξοδο 0) ή να συμπληρώσει την έξοδο του. Το D flip-flop έχει μια μόνο είσοδο και μπορεί να θέσει την έξοδο του στο 1 ή στο 0, ανάλογα με την τιμή που λαμβάνει η είσοδος του ακριβώς πριν από τη μετάβαση του ρολογιού. Ένα άλλο flip-flop, συγχρονιζόμενο και αυτό με τη χρήση ενός σήματος ρολογιού, είναι το JK flip-flop, το οποίο έχει δύο εισόδους και μπορεί να εκτελέσει και τις τρεις προαναφερθείσες λειτουργίες.

Το λογικό διάγραμμα ενός JK flip-flop που κατασκευάζεται με τη χρήση ενός D flip-flop και πυλών παρουσιάζεται στο σχήμα. Όταν ενεργοποιείται η είσοδος J, το flip-flop μεταβαίνει σε κατάσταση θέσης (η έξοδος του γίνεται 1) Όταν ενεργοποιείται η είσοδος Κ, το flip-flop μηδενίζεται (η έξοδος του γίνεται 0). Όταν ενεργοποιούνται ταυτόχρονα και οι δυο είσοδοι, η έξοδος του flip-flop συμπληρώνεται.

Αυτό μπορεί να επαληθευτεί εξετάζοντας το συνδυαστικό υποκύκλωμα που παρουσιάζεται στο σχήμα και δίνει τιμή στην είσοδο D του αντίστοιχου flip-flop:

D=JQ’+K’Q

Όταν J=1 και K=0, ισχύει D=Q’+Q=1,οπότε η επόμενη ακμή του ρολογιού προκαλεί τη θέση του D flip-flop (τη μετάβαση της εξόδου στο 1). Όταν J=0 και K=1, ισχύει D=0, επομένως η επόμενη ακμή του ρολογιού προκαλεί το μηδενισμό του D flip-flop. Όταν J=K=1, ισχύει D=Q’, οπότε η επόμενη ακμή του ρολογιού προκαλεί τη συμπλήρωση της εξόδου του D flip-flop. Όταν J=K=0, ισχύει D=Q και η επόμενη ακμή του ρολογιού αφήνει την έξοδο του D flip-flop αμετάβλητη. Το σχηματικό σύμβολο του JK flip-flop παρουσιάζεται στο σχήμα. Το σύμβολο αυτό είναι παρόμοιο με εκείνο του D flip-flop, με τη διαφορά ότι υπάρχουν δυο είσοδοι, οι οποίες ονομάζονται J και K.

Το T flip-flop είναι ένας άλλος τύπος flip-flop που συμπληρώνει την έξοδο του κάθε φορά που ενεργοποιείται. Μπορούμε να κατασκευάσουμε εύκολα ένα T flip-flop, βραχυκυκλώνοντας τις εισόδους J και K ενός JK flip-flop. Αυτό παρουσιάζεται στο σχήμα. Όταν T=0 (δηλαδή, όταν J=K=0), η επόμενη ακμή του ρολογιού δεν προκαλεί μεταβολή της τιμής της εξόδου. Όταν Τ=1 (δηλαδή, όταν J=K=1), η επόμενη ακμή του ρολογιού προκαλεί συμπλήρωση της προηγούμενης τιμής της εξόδου. Το flip-flop που συμπληρώνει την έξοδο του όταν ενεργοποιείται είναι ιδιαίτερα χρήσιμο στη σχεδίαση δυαδικών μετρητών.

Το T flip-flop μπορεί επίσης να κατασκευαστεί με τη χρήση ενός D flip-flop και μιας πύλης αποκλειστικού – OR, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα. Σε αυτή την περίπτωση, η αλγεβρική έκφραση για την είσοδο D είναι:

D=TQ’+T’Q

Όταν Τ=0, ισχύει D=Q, οπότε δεν γίνεται αλλαγή τιμής της εξόδου. Όταν Τ=1, ισχύει D=Q’ και η έξοδος συμπληρώνεται. Το σχηματικό σύμβολο αυτού του flip-flop έχει μια μόνο είσοδο, η οποία αποκαλείται Τ.

Χαρακτηριστικοί πίνακες

Ένας άλλος τρόπος περιγραφής της λειτουργίας ενός flip-flop είναι με τη χρήση του χαρακτηριστικού πίνακα. Οι χαρακτηριστικοί πίνακες των τριών τύπων flip-flop παρατίθενται στον Πινακα. Σ’ αυτούς τους πίνακες, η επόμενη κατάσταση του flip-flop (δηλαδή η κατάσταση που προκύπτει μετά την επόμενη μετάβαση του ρολογιού) ορίζεται ως συνάρτηση των εισόδων του flip-flop και της παρούσας κατάστασης.

Η παρούσα κατάσταση δηλαδή η κατάσταση που υφίσταται πριν από την επόμενη μετάβαση του ρολογιού συμβολίζεται με Q(t). Η επόμενη κατάσταση, στην οποία το κύκλωμα θα βρεθεί μια περίοδο του ρολογιού αργότερα, συμβολίζεται ως Q(t+1). Έτσι, το Q(t) δείχνει την κατάσταση του flip-flop αμέσως πριν από την ενεργή ακμή του ρολογιού και το Q(t+1) την κατάσταση που προκαλείται από την ίδια μετάβαση ρολογιού.

Από τον χαρακτηριστικό πίνακα του JK flip-flop προκύπτει ότι, όταν και οι δυο είσοδοι του J και Κ, είναι 0, η επόμενη κατάσταση του είναι ίδια με την παρούσα κατάσταση του. Αυτή η συνθήκη μπορεί να εκφραστεί αλγεβρικά ως Q(t+1)=Q(t) και σημαίνει ότι, σ’ αυτή την περίπτωση, το ρολόι δεν προκαλεί αλλαγή κατάστασης. Όταν K=1 και J=0, ο παλμός ρολογιού προκαλεί το μηδενισμό του flip-flop, δηλαδή Q(t+1)=0. Όταν J=1 και K=0, το flip-flop μεταβαίνει σε κατάσταση θέσης, δηλαδή Q(t+1)=1. Όταν J=K=1, το συμπλήρωμα της παρούσας κατάστασης γίνεται η επόμενη κατάσταση, μια μετάβαση που μπορεί να εκφραστεί ως Q(t+1)=Q’(t).

Η επόμενη κατάσταση ενός D flip-flop εξαρτάται μόνο από την είσοδο D και όχι από την παρούσα κατάσταση. Η σχέση αυτή μπορεί να εκφραστεί ως Q(t+1)=D, που σημαίνει ότι η τιμή της επόμενης κατάστασης ισούται με την τιμή του D.

Ο χαρακτηριστικός πίνακας του T flip-flop έχει μόνο δυο συνθήκες: όταν Τ=0, η επόμενη ακμή ρολογιού δεν προκαλεί αλλαγή κατάστασης, ενώ όταν Τ=1, η ακμή ρολογιού προκαλεί τη συμπλήρωση της κατάστασης του flip-flop.

Άμεσες είσοδοι

Ορισμένα flip-flop διαθέτουν επιπλέον εισόδους, οι οποίες αποκαλούνται ασύχρονες είσοδοι και χρησιμοποιούνται για να υποχρεώσουν το flip-flop να μεταβεί σε μια συγκεκριμένη κατάσταση ανεξάρτητα από το ρολόι. Η είσοδος που θέτει το flip-flop στο 1 αποκαλείται είσοδος άμεσης θέσης (preset). Η είσοδος που επαναφέρει το flip-flop στο 0 αποκαλείται είσοδος άμεσου μηδενισμού (clear).

Όταν ξεκινά η τροφοδοσία ενός ψηφιακού συστήματος με ρεύμα, η κατάσταση των flip-flop δεν είναι γνωστή. Οι άμεσες είσοδοι είναι χρήσιμες, μεταξύ άλλων, διότι θέτουν όλα τα flip-flop του συστήματος σε μια γνωστή κατάσταση (κατάσταση εκκίνησης) πριν ξεκινήσει η λειτουργία του συστήματος σε συγχρονισμό με το ρολόι.

Το σχηματικό σύμβολο ενός θετικά ακμοπυροδότητου D flip-flop με ενεργή χαμηλά είσοδο ασύγχρονου μηδενισμού παρουσιάζεται στο σχήμα, όπου η είσοδος άμεσου μηδενισμού αποκαλείται R. Ο μικρός κύκλος στη συγκεκριμένη είσοδο υποδεικνύει ότι αυτή ενεργοποιείται από επίπεδο σήματος λογικού 0. Στα flip-flop με άμεση θέση χρησιμοποιείται το σύμβολο S για την ονομασία της ασύγχρονης εισόδου θέσης.

Ο πίνακας λειτουργίας του σχήματος περιγράφει τη λειτουργία του ακμοπυροδότητου D flip-flop με άμεσο μηδενισμό. Όταν R=0, η έξοδος μηδενίζεται ανεξάρτητα από τις τιμές των D και Clk. Η κανονική λειτουργία του flip-flop (λειτουργία σε συγχρονισμό με το ρολόι) μπορεί να συνεχιστεί μόνο αφού η είσοδος μηδενισμού επανέλθει στο 1. Τα βέλη στην στήλη Clk του πίνακα υποδηλώνουν ότι το flip-flop πυροδοτείται από τη θετική ακμή του παλμού του ρολογιού. Σε κανονική λειτουργία (όταν R=1), η τιμή του D μεταφέρεται στο Q κάθε φορά που παρουσιάζεται θετική ακμή του σήματος ρολογιού.